Q. 一次関数 y = 2x + 3 の「傾き」と「切片」は？

A. 傾き2、切片3

y=ax+b の形で、aが傾き（グラフの勾配）、bがy切片（y軸との交点のy座標）です。

Q. 一次関数 y = -x + 4 のグラフの説明として正しいのは？

A. 右下がりで、y軸と(0,4)で交わる

傾きが-1（負の数）なのでグラフは右下がり。切片が4なのでy軸と点(0,4)で交わります。

Q. 一次関数 y = 3x + 1 で、x が1増えるとy はいくつ増える？

A. 3

一次関数では傾きがxの増加量に対するyの増加量を表します。傾きが3なので、xが1増えるとyは3増えます。

Q. 一次関数のグラフが通る2点から傾きを求める式は？

A. (y²-y¹)÷(x²-x¹)

2点(x1,y1)と(x2,y2)を通る直線の傾きはyの変化量÷xの変化量=(y2-y1)÷(x2-x1)で求めます。

Q. 一次関数 y = ax + b で b = 0 のとき、グラフはどうなる？

A. 原点を通る直線

b=0のときy=axとなり比例関係。グラフは原点(0,0)を通る直線になります。

Q. 一次関数 y = 2x + 1 に x = -2 を代入すると y は？

A. -3

y=2×(-2)+1=-4+1=-3です。代入して計算するだけです。

Q. 「y は x に比例する」とはどういう意味？

A. y = ax（aは定数、比例定数）の関係

比例とはy=ax（切片が0）の関係。一次関数y=ax+bは切片b≠0なら比例ではなく一次関数と言います。

Q. 「y = -3x + 6」のx切片（グラフがx軸と交わる点のx座標）は？

A. 2

x切片はy=0のときのxの値。0=-3x+6より3x=6、x=2です。

Q. 一次関数の変化の割合とは？

A. 傾きのことで (yの増加量)÷(xの増加量)

一次関数の変化の割合は一定で、傾き（a）と等しいです。変化の割合=yの増加量÷xの増加量=a

Q. y=ax+b の a のことを何という？

A. 変化の割合

a は変化の割合（傾き）です。x が1増えると y が a 増えます。

Q. y=ax+b の b は、グラフの何を表す？

A. 切片

b は y 軸との交点の y 座標で、切片といいます。

Q. 一次関数のグラフはどんな形？

A. 直線

一次関数 y=ax+b のグラフは直線になります。

Q. a<0 のとき、一次関数のグラフはどうなる？

A. 右下がり

a が負のとき、x が増えると y が減るので右下がりです。

Q. 変化の割合の求め方は？

A. yの増加量÷xの増加量

変化の割合＝（yの増加量）÷（xの増加量）です。

Q. y=3x-2 で、x=2 のときの y は？

A. 4

y=3×2-2=6-2=4 です。

Q. 2直線が平行になるのは、どんなとき？

A. 傾きが等しい

傾き（変化の割合）が等しいと、2直線は平行になります。

Q. 連立方程式の解は、2つのグラフの何にあたる？

A. 交点の座標

連立方程式の解は、2直線の交点の座標と一致します。

Q. 2直線が平行なとき、連立方程式の解は？

A. ない

平行な2直線は交わらないので、解はありません。

Q. 平行な2直線に1本の直線が交わるとき、等しくなる角の組は？

A. 同位角

平行線では同位角が等しく、錯角も等しくなります。

Q. 平行線で等しくなる、内側で斜めに向かい合う角は？

A. 錯角

平行線の錯角は等しくなります。

Q. 2直線が交わってできる、向かい合う角を何という？

A. 対頂角

対頂角はつねに等しくなります。平行でなくても成り立ちます。

Q. 三角形の内角の和は何度？

A. 180度

三角形の3つの内角の和は必ず180度です。

Q. 三角形の外角は、どの角の和と等しい？

A. となり合わない2つの内角

外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しくなります。

Q. n角形の内角の和を求める式は？

A. 180×(n-2)

n角形は (n-2) 個の三角形に分けられます。

Q. 多角形の外角の和は何度？

A. 360度

多角形の外角の和は、角の数に関係なくつねに360度です。

Q. 合同な図形で、対応する辺と角はどうなる？

A. すべて等しい

合同な図形は、対応する辺の長さも角の大きさもすべて等しくなります。

Q. 三角形の合同条件でないのはどれ？

A. 3つの角がそれぞれ等しい

3つの角が等しくても大きさが違うことがあるので、合同とはいえません（相似になります）。

Q. 「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」の記号での書き方は？

A. 2組の辺とその間の角

三角形の合同条件の1つです。間の角であることが重要です。

Q. 直角三角形の合同条件で使うのは？

A. 斜辺と1つの鋭角

直角三角形は「斜辺と1つの鋭角」または「斜辺と他の1辺」で合同がいえます。

Q. 二等辺三角形の2つの底角はどうなる？

A. 等しい

二等辺三角形の2つの底角は等しくなります。

Q. 正三角形の1つの内角は何度？

A. 60度

180÷3＝60度です。

Q. 平行四辺形で、向かい合う辺はどうなっている？

A. 長さが等しく平行

平行四辺形は、向かい合う2組の辺がそれぞれ平行で長さも等しくなります。

Q. 平行四辺形の対角線について正しいのは？

A. それぞれの中点で交わる

平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わります。

Q. ひし形の対角線の特徴は？

A. 垂直に交わる

ひし形の対角線は垂直に交わります。長方形は対角線の長さが等しくなります。

Q. 一次関数 y＝2x−3 で、x が 1 から 4 まで増えるときの y の増加量は？

A. 6

y の増加量＝変化の割合×x の増加量＝2×3＝6。

Q. 一次関数 y＝−3x＋5 の変化の割合は？

A. −3

y＝ax＋b の a が変化の割合です。

Q. y＝ax＋b で、x＝1 のとき y＝5、x＝3 のとき y＝11。a と b は？

A. a＝3、b＝2

a＝(11−5)/(3−1)＝3。5＝3＋b より b＝2。

Q. 傾きが 2 で点 (3, 1) を通る直線の式は？

A. y＝2x−5

1＝2×3＋b より b＝−5。

Q. 2点 (0, 4)、(2, 0) を通る直線の式は？

A. y＝−2x＋4

傾き＝(0−4)/(2−0)＝−2、切片は4。

Q. y＝x＋2 のグラフと y軸との交点の座標は？

A. (0, 2)

x＝0 のとき y＝2。切片です。

Q. y＝−2x＋6 のグラフと x軸との交点の座標は？

A. (3, 0)

y＝0 として 0＝−2x＋6、x＝3。

Q. y＝3x＋1 と y＝3x−4 のグラフの関係は？

A. 平行

傾きが同じで切片がちがう直線は平行です。

Q. y＝2x＋1 と y＝−x＋4 の交点の座標は？

A. (1, 3)

2x＋1＝−x＋4 より x＝1、y＝3。連立方程式の解と同じです。

Q. y＝ax＋b で a＞0、b＜0 のグラフはどこを通る？

A. 右上がりで、y軸の負の部分を通る

a が傾き、b が y軸との交点です。

Q. y＝−x＋3 で x の変域が 0≦x≦3 のとき、y の変域は？

A. 0≦y≦3

x＝0 で y＝3、x＝3 で y＝0。

Q. y＝2x−1 で y の変域が 1≦y≦5 のときの x の変域は？

A. 1≦x≦3

y＝1 で x＝1、y＝5 で x＝3。

Q. 水そうに水を入れると、x 分後の水の深さ y cm が y＝3x＋5 で表される。はじめの深さは？

A. 5 cm

x＝0 のときの値（切片）がはじめの深さです。

Q. y＝3x＋5 で表される水そうで、1分間に深さは何 cm 増える？

A. 3 cm

傾きが1分あたりの増え方です。

Q. ろうそくの長さが、火をつけて x 分後に y cm になり、y＝−0.5x＋20 で表される。火が消えるのは何分後？

A. 40分後

y＝0 として 0.5x＝20、x＝40。

Q. 方程式 2x＋y＝4 のグラフの傾きと切片は？

A. 傾き −2、切片 4

y＝−2x＋4 に直します。

Q. 方程式 y＝3 のグラフは？

A. x軸に平行な直線

y の値がつねに3なので、横向きの直線です。

Q. 方程式 x＝−2 のグラフは？

A. y軸に平行な直線

x の値がつねに −2 なので、縦の直線です。

Q. 直線 y＝x＋1 上にある点は？

A. (2, 3)

x＝2 のとき y＝3。

Q. 三角形の1つの外角は 110°、隣り合わない内角の1つが 40°。もう1つの内角は？

A. 70°

外角は隣り合わない2つの内角の和。110−40＝70。

Q. 五角形の内角の和は？

A. 540°

180°×(5−2)＝540°。

Q. 正八角形の1つの内角は？

A. 135°

内角の和 1080°÷8＝135°。

Q. 正多角形の1つの外角が 45° のとき、何角形？

A. 正八角形

外角の和は 360° なので 360÷45＝8。

Q. 内角の和が 1440° の多角形は？

A. 十角形

180(n−2)＝1440 より n＝10。

Q. 平行な2直線に1本の直線が交わってできる同位角の大きさは？

A. 等しい

平行ならば同位角・錯角は等しくなります。

Q. 2直線に1本の直線が交わり、錯角が等しいとき、2直線は？

A. 平行である

錯角（または同位角）が等しければ平行、という逆も成り立ちます。

Q. 対頂角について正しいのは？

A. つねに等しい

2直線が交わればいつでも成り立ちます。

Q. 三角形の合同条件「3組の辺がそれぞれ等しい」に対応する記号の書き方は？

A. △ABC≡△DEF

合同は ≡ を使い、対応する順に頂点を書きます。

Q. △ABC≡△DEF のとき、辺 BC に対応する辺は？

A. EF

頂点の対応順（A→D、B→E、C→F）で決まります。

Q. 2つの三角形で、2辺と1つの角が等しくても合同とは限らないのはどんなとき？

A. 等しい角が2辺の間の角でないとき

「その間の角」であることが条件です。

Q. 直角三角形の合同条件で正しいのは？

A. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい

もう1つは「斜辺と他の1辺」です。

Q. 鋭角三角形とは？

A. 3つの角がすべて90°より小さい三角形

1つが90°より大きいと鈍角三角形です。

Q. 三角形の内角が 50°、60° のとき、残りの角は？

A. 70°

180−50−60＝70。

Q. 三角形の外角の和は？

A. 360°

何角形でも外角の和は360°です。

Q. 四角形の内角が 80°、100°、95° のとき、残りの角は？

A. 85°

360−(80＋100＋95)＝85。

Q. 証明で使う「仮定」とは？

A. 問題で与えられている、成り立つとわかっていること

「〜ならば…」の「〜」の部分です。

Q. 「△ABCで、AB＝AC ならば ∠B＝∠C」の結論は？

A. ∠B＝∠C

「ならば」の後ろが結論です。

Q. 合同な三角形の対応する角について正しいのは？

A. 等しい

対応する辺も等しくなります。

Q. 三角形の合同を証明するとき、根拠として書くことは？

A. 使った合同条件

「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので」などと書きます。

Q. y＝ax＋b のグラフで、a の絶対値が大きいほど？

A. 傾きが急になる

a が1のグラフより a が3のグラフの方が急です。

Q. 一次関数の表で、x が1増えるごとに y が 4 ずつ減る。変化の割合は？

A. −4

減るときは負の値です。

Q. y＝2x＋b が点 (−1, 3) を通るとき b は？

A. 5

3＝−2＋b より b＝5。

Q. グラフ上で、傾きが負の直線はどちら向き？

A. 右下がり

x が増えると y が減ります。